2 Allgemeine Einleitung. 
lassen sich auf den Grundbegriff der Größe als ihren gemeinsamen dadurch 
Ursprung zurückführen. Form und Qualität kommen dabei nur in zugehe 
so weit in Betracht, als von ihnen die Größe selbst abhängig ist. V 
UI. Endliche und unendliche Größen. Dieser Grundbegriff gegeben, 
der Größe ist auf's Engste mit dem der Begränzung oder End- mindert, 
lichkeit verbunden, indem man zu deutlicher Vorstellung einer Größe gebrac 
nur-dadurch gelangt, daß man Etwas als abgesondert von allem nannt. 
Gleichartigen betrachtet. Dieses ist z. B. mit der Vorstellung einer treiben, 
Kugel, eines Würfels, eines Jahres, Monats oder Tages der geringer 
Fall, die als abgesonderte, bestimmte Theile des Raumes oder der genomn 
Zeit gedacht werden. Insofern nun, als die klare Vorstellung von die Gr< 
Größe auf derjenigen eines Begränzten, Endlichen beruht, darf man schreibet 
behaupten, daß Größen, die Gegenstand deutlicher Erkenntniß sein durch t 
sollen, endlich sein müssen. Der Begriff unendlicher Größen, stete Zt 
wie des Raumes und der Zeit überhaupt, drängt sich allerdings im . krumml 
Gegensatz jener dem Gedanken auf und kann eben deswegen von der sem B> 
Mathematik nicht unbeachtet bleiben. Insofern sie aber, namentlich nach ur 
in ihren Anfangsgründen, auf deutlichste Erkenntniß derjenigen Wahr- in's Ur 
heiten ausgeht, welche die Größe zum Gegenstände haben, wird sie VI. 
zunächst nur endliche Größen zum Stoff ihrer Betrachtungeu stattet e 
wählen müssen. artig ui 
IV. Veränderung der Größe. Jede endliche Größe ist sich diej 
als etwas Begränztes, außer welchem sich ein anderes Begränztes jede Gr 
gleicher Art vorstellen läßt, einer zwiefachen Veränderung, der Ver- genöthij 
mehrung oder der Verminderung, fähig, je nachdem man sich stetige 
dieses Andere zu ihm hinzu oder von ihm hinweg denkt. Da nun aus Bi 
aber die Größe bei stets fortgesetzter Vermehrung doch immer eine griff au 
begränzte bleibt, so kann man hiebei nie zu einem Größten getan- weshalb 
gen. Eben so wenig ist es möglich, durch fortgesetzte Verminderung derte ( 
auf ein Kleinstes zu kommen, so lange noch eine Größe zu vermin- sind stk 
dern bleibt. Hieraus giebt sich also ein unbegränztes Zn- und Ab- discre 
nehmen, ein Fortschreiten in's Unendlich-Große und Unendlich- beider $ 
Kleine bei immer fortgesetzter Veränderung einer endlichen Größe zu lichsten 
erkennen, ohne daß ein Unendliches dadurch jemals zu Stande käme, artigen 
weil dieses seiner Entstehung zufolge zugleich etwas Begränztes sein Theile 
müßte, was dem Begriffe eines Unendlichen widerstreitet. So kön- Größen 
neu wir uns die Gestalt einer Kugel unaufhörlich zu- oder abneh- nicht in 
mend denken, ohne daß sie doch jemals den Weltraum ausfüllen oder Wachs 
zu einem Punkte werden könnte; auf gleiche Weise stehen der Vor- betracht 
stellung eines bestimmten Zeitraums, z. B. eines Jahres, die Be- VI 
griffe von Ewigkeit und Augenblick, als durch keine Vermehrung oder andere 
Verminderung erreichbar, gegenüber. Diese Beispiele werden es zu ein best 
völliger Deutlichkeit bringen, wie jede endliche Größe in unserer entwede 
Vorstellung unendlich vermehrt oder vermindert werden kann, ohne Theile