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1. Abth. Arithm. Anfangsgr. d. h. Arithm. §. 216.
10. Ist (13940)' durch 125 theilbar?
11. Welche Potenzen von 1798 sind durch 64 theilbar?
12. Die Zahl 365404 in ihre Primfactoren zu zerlegen.
13. Durch welche Zahlen ist 360 theilbar?
14. Eben so 231, 900, 1110, 1027, 1170, 151?
15. Wie viel Theiler hat die Zahl 2' . 3* . 5- . 7 5 ?
16. Eben so die Zahl 17280000?
17. Man suche die Reste der Produkte 1 . 17, 2 . 17, 3 . 17 . . .
8 . 17 bei der Division durch 9.
18. Eben so die Reste von 1 . 25, 2 . 25, 3 . 25 .... 7 . 25 bei
der Division durch 8.
19. Durch welche Zahl ist (10003)* — 1 theilbar?
20. Man multiplicire die gegen 14 relativen Primzahlen 3, 5, 9,
11,- 13 durch die ebenfalls relative Primzahl 15, und suche die
Reste bei der Division jener Prodncte durch 14.
II. Ueber die Kettenbrüche.
5171
21. Den Bruch in einen Kettenbruch unizuformen.
™ , 314 49 634 573063
22. Eben so
419' 22' 215' 11203
23. Die Näherungswerthe deö K^ B. aus (21) aufzusuchen.
24. Eben so der Kettenbrüche aus (22).
25. Eben so die Differenz der Näherungswerthe aus (21).
26. Eben so die Differenz der N. W. aus (22).
22346581
27. Den Bruch 51034788 einfacheren Zahlen näherungsweise
auszudrücken.
28. An einem durchsichtigen Körper ist der Sinus des Einfallswin
kels — 0,8476531, der Sinus des Brechungswinkels— 0,7016324
gefunden. In welchen genäherten Werthen läßt sich das Vrechungs-
verhältniß ausdrücken?
29. Ein Maaßstab A übertrifft einen andern B um 7 Zoll 5 Linien;
89
also ist A = B oder 144 A — 144 B + 89, oder eS
müßten nach 144maligem Abtragen beider Maaße jedesmal 89
Fuß eingeschaltet werden, um ein Vielfaches von A zu geben.
Wie ist diese Einschaltung in kleineren Zahlen auszuführen,
wenn sie näherungsweise geschehen soll?
30. Die Dauer des wahren (tropischen) Jahres, d. h. des vollständigen
Umlaufs der Erde um die Sonne, beträgt 365 T. 5 St. 48'
49", mithin 5 St. 48' 49" mehr, als die Dauer des bürger-
lichen Jahres. Wie viele Tage und nach wie vielen Jahren
müffen nun eingeschaltet werden, um diese Verschiedenheit wieder
auszugleichen?
