240 2. Abth. Geometrie. Geometrie der Ebene. §. 230. 
lange sich dreht, bis sie wieder in ihre anfängliche Lage zurückge 
langt, wodurch der andere Eudpunct B in stets gleichem Abstande 
von dem ruhenden die Kreislinie beschreibt. Sie ist also unter den 
krummen Linien diejenige, die in allen ihren Puncten von einem 
innerhalb liegenden Mittelpuncte oder Centrum C gleichweit, näm 
lich um die Länge einer Geraden 60, oder des Radius, entfernt 
ist. Jeder von zwei Puncten bekränzte Theil der Kreislinie wird 
ein Bogen, und eine, diese Puncte verbindende, Gerade AB Sehne 
genannt. Die Sehne AB wird dadurch im Kreise abgetragen, 
daß man aus irgend einem Puncte F des Umfangs mit AB, als 
Radius, einen Bogen beschreibt, der den Umfang in einem andern 
Puncte 6 durchschneidet, und 6 mit F durch eine Gerade verbindet. 
(Aufg. 11-14, §. 234.) 
§. 229. SB hi fei. (Fig. 3.) Eine um ihren unbeweglichen 
Anfangspunct 6 in einer Ebene gedrchete Gerade CB wird während 
ihrer Umdrehung allmählig sämmtliche Richtungen durchlaufen, welche 
in der Ebene um den Punct C überhaupt möglich sind. Als Größe 
der Drehung, durch welche sie aus einer anfänglichen Richtung 
CB in eine andere CA stetig übergeht, entsteht hiebei der Winkel. 
Die beiden Gränzlinien des Winkels, CA und CB, heißen die 
Schenkel, und der Punct C, von welchem sie ausgehen, der 
Scheitel deffelben. Man benennt ihn vermöge der, an seinen Schen 
keln stehenden Buchstaben so, daß derjenige, welcher den Scheitel 
bezeichnet, in die Mitte zu stehen kommt, also ACB oder BCA.; 
In Absicht der Verschiedenheit der Winkel sind folgende Erklärungen 
zu merken: 
1. Durch Verlängerung eines Schenkels CB des gegebenen 
Winkels über seinen Scheitel hinaus entsteht ein zweiter Winkel 
ACG, welcher Nebenwinkel von ACB genannt wird. Da aber 
CB ebenfalls als Verlängerung von CG erscheint, so ist zugleich 
ACB Nebenwinkel von ACG. 
2. Zwei einander gleiche Nebenwinkel, wie DCB und 
DCG, heißen rechte Winkel und ihr gemeinschaftlicher Schenkel 
DC in Beziehung auf die Gerade BG senkrecht oder perpen 
dikulär. 
3. Ein Winkel ACB, welcher kleiner ist, als ein rechter, 
wird ein spitzer, ein solcher hingegen, welcher größer ist, z. B. 
ACG, wird ein stumpfer genannt. 
4. Ein Winkel ACD, der einen spitzen zu einem rechten er 
gänzt, heißt Complementwinkel von ACB; ein Winkel ACG, 
der einen andern ACB zu zwei rechten ergänzt, Supplement 
winkel desselben. 
5. Durch den Uebergang des drehenden Schenkels CA in die