5. Capitel. Flächenräume. 
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39. Desgleichen aus einer Seite c, dein Verhältniß zwei anderer 
a : b == p : q, einer Diagonale AC und den beiden Winkeln A 
und B. 
40. Desgleichen aus den gegebenen Verhältnissen a:b; b: AC; 
AC : BD, der Seite d nnd dem Winkel v. 
41. Zu einer, den Winkel ACB theilenden, Geraden CD den har 
monischen Gegenstrahl zu finden. Fig. 54. 
42. Eben so zu einer, den Winkel ACB halbirenden Geraden CF. 
Fig. 54. 
43. Zu einem Punkt F auf dem Durchmesser BD eines Kreises den 
harmonischen Gegenpunkt zu finden. Fig. 64. 
44. Einen Punkt 6 ans der Geraden AB zu bestimmen, dessen Ab 
stände von zwei gegebenen Punkten C, H sich wie die Geraden p 
und q zu einander verhalten. Fig. 13. 
45. Einen Punkt zu finden, dessen Abstände von den Ecken des 
gegebenen Dreiecks sich wie die Geraden p, q, r zu einander 
-verhalten. 
46. Die Seite eines regulären Achtecks im Kreise zu bestimmen, 
wenn r — 1. 
47. Die Seite eines regulären Achtecks um den Kreis zu bestimmen, 
wenn r — 1. 
48. Aus den Seiten eines regulären Achtecks im Kreise und um 
den Kreis die Seite eines regulären Sechszehnecks im Kreise zu 
bestimmen. 
49. Die Seite eines regulären Zehnecks im Kreise zu bestimmen, 
wenn r — 10. 
50. Die Seite eines regulären Fünfecks im Kreise zu bestimmen, 
wenn r — 10. 
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Fünftes Capitel. 
Die Flächenräume. 
§. 261. Flächenmaaß. Den Flächeninhalt einer Figur durch 
ein gleichartiges Maaß anzugeben, wählt man am zweckmäßigsten 
wegen seiner einfachen und regelmäßigen Gestalt den Flächeuraum 
eines Quadrats, welches die Einheit des Längenmaaßcs für die 
Linien der auszumessenden Figur zur Seite hat. Zwar kann durch 
ein solches Quadrat wegen der mannigfachen Gestaltung der Figuren