336 2. Abth. Geometrie. Geometrie des Raumes. §. 298. 
die HalbirungSlinie des Winkels GFD oder y, wonach alle drei 
Transversal-Ebenen einander in der nämlichen Linie MP schneiden. 
8. (Fig. 103) Wenn durch die Kanten einer dreiseitigen Py 
ramide dergestalt Transversal-Ebenen gelegt werden, daß sie die Win, 
kel oder Seiten des Bastsdreiecks halbiren, so schneiden sie einander 
in der nämlichen Linie MP. 
Denn da ihre Durchschnitte mit der Basis (nach §. 238, L. 5. 
und §. 255, L. 4.) in beiden Fällen einander in demselben Punkte 
P treffen, also P und M den Durchschnitten der Ebenen gemein 
schaftliche Punkte sind, so fallen diese in der Linie MP zusammen. 
9. (Fig. 102.) Wenn man auf dem Mittelpunkte eines regu 
lären Polygons AB CD .... eine Senkrechte errichtet und einen 
Punkt M derselben durch Dreiecke mit den Seiten der Basis verbin 
det, so entsteht eine reguläre Pyramide. 
Denn es sind (§. 237, L. 4.) alle Seitenflächen der Pyramiden 
und nicht minder (§. 293, L. 7.) sämmtliche Winkel derselben, «, 
ß, y . . . einander gleich. Ein Gleiches gilt von den Winkeln, 
welche die Seitenflächen mit der Basis bilden. 
10. (Fig. Zwei reguläre Pyramiden sind congruent, wenn die 
Basis und eine Seitenkante in beiden gegenseitig gleich sind. 
Denn errichtet man aus den Mittelpunkten P und Q, der regulä 
ren und kongruenten Grundflächen Senkrechte, und trägt die glei 
chen Kanten AM, GN aus A und G auf ihnen ab, so sind alle 
Kanten aus M und N, und folglich auch alle Seitenflächen einan 
der gleich. Die Congruenz der Pyramiden folgt dann aus L. 3. 
§. 298. Prisma. (Fig. 104.) Denkt man sich einer ebenen 
Figur AB CD .... eine ihr kongruente ab cd . . . . im Raume 
dergestalt parallel gelegt, daß auch die Seiten beider einander parallel 
laufen und diese paarweise durch Ebenen verbunden, so entsteht ein 
Prisma. Auch kann man sich dasselbe dadurch erzeugt vorstellen, 
daß aus den Ecken eines ebenen Polygons ABCD .... gezogene 
Parallelen von einer, demselben parallelen, Ebene abd geschnitten 
werden. Die Seitenflächen dieses Körpers sind beiden Vorstellungs- 
arten gemäß augenscheinlich Parallelogramme, weil sie zwei Paralle 
len von gleicher Länge, AB — ab, BC = bc . . . . oder Aa==Bb, 
Bb — Ce.... zu Seiten haben, und ihre Anzahl muß mit der 
jenigen der Basisseiten übereinstimmen. Daher wird man, je nach 
dem dieser drei, vier oder mehre sind, auch drei-, vier- oder überhaupt 
vielseitige Prismen haben. Die einander parallelen Vielecke ABCDE, 
abcde bilden die Endflächen des Prisma's, und wird eine von 
beiden, z. B. ABCDE, zur Grundfläche gewählt, so nennt man 
die andere abcde deren Gegenfläche. Die Kanten, welche beide 
Endflächen umschließen, werden als End kanten von den parallelen 
Seitenkante» unterschieden. Unter Hohe eines Prisma's versteht