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§. 326. 6. Capitel. Sphärische Trigonometrie. 
(4) sill è a 
siu i (a + c—b) sin 4 (a -f- b — c) 
(B) 
(5) sia 4 ß' 
(6) siu 4 y 
siu b . sin c 
sin 4 (b —I—c—a) sin 4 (a-j-b — c) 
sin a . sin c 
sin 4 (b + c — a) sin 4 (a-+-c—b) 
siu a . sin b 
Durch Multiplication je zweier dieser Formeln und Division 
ihres Products durch eine dritte findet man: 
608 4 ß . cos \y sin 4 (a-f-b+c) 
sin ^ « sin a 
sin \ ß . sin I y sin 4 (b c — a) 
sin 4 « — sin a 
die Form 
cos i ß . siu 4 y sin 4 (a-t-c—b) 
cos 4 « sin « 
sin \ ß . cos \ y sin \ (a-+-b — c) 
cos 4 « sin « 
und indem man diese Gleichungen paarweise subtrahirt oder addirt, 
durch Anwendung der goniometrischen Grundformeln (§. 275): 
cos è (ß-j-y) cos è (b-Hc) 
sin 4 « cos 4 a 
cos 2 (ß—y) sin 4 (b+c) 
sin 4 « sin 4 a 
sin 4 (/?-f-y) cos 4 (b — c) 
cos 4 « cos 4 » 
sin 4 (ß—y) sin 4 (b — c) 
cos 4 « sin 4 i» 
Diese vier Gleichungen (welche auf gleiche Weise aus den For 
meln für cos 4 a und sin 4 » in VIII. (A) und (B) §. 325 abge 
leitet werden konnten) sind unter dem Namen der Gaußischeu 
bekannt. Durch Division derselben ergeben sich die, nur fünf 
Stücke des sphärischen Dreiecks enthaltenen Neperschen Ana 
logien: 
V. tang 4 a . tang 4 (ß + y) = 
cos 4 (b— c) 
cos 4 (b-f-c)‘ 
VI. tang 4 a . tang 4 (ß — Y) = 
sin 4 (b —- c) 
sin 4 (b-f- c)‘