§. 53. 
5. Capitel. Einfache Gleichungen. 
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32. Eben foC33a 3 b 3 —77a 2 b 4 -|-:C3a 2 b—7ab 2 11 ab 3 ^. 
33. Eben so (6p 5 — 12pq 3 — 6p 4 q-+-12q 4 ):(p — q). 
34. Eben so (100a°—440a 4 k+235a 3 k 2 — 30a 2 k 3 ):(5a 3 — 2a 2 k;. 
35. Eben so (g 4 —4g 3 h-H6g 3 h 2 — 4gh 3 -f-b 4 ):(h 3 — 2bg-f-g 2 ). 
36. Eben so (37a 2 m 2 —26a 3 m + 3a 4 — 14ain 3 ) ; (3a 3 — 5am 
+2m 3 ). 
392p 10 r 4 ^-24p a qr 5 -¿r 6 — 72p 4 q a r 
14p 5 r s —r 3 —6p 2 r 2 q 
37. Eben so 
38. Eben so (a 6 —b 6 ):(a—b) nnd (a 6 -+-b a ):(a+b). 
39. Eben so (a T — b 7 ):(a — b) und (a 7 +b 7 ):(a + b). 
) 
46. Man suche den größten gemeinschaftlichen Divisor der Poly 
nome (a 3 +5a 2 b-+-6ab 2 -+-2b 3 ) nnd (a 3 — a 2 b—ab 2 H-b s ). 
Antw. a+b. 
47. Eben so von (?' — 2p 3 q-l-pq 2 — 2q 3 ) nnd (p 3 — 8pq 2 + 8q 3 ) 
' Antw. (p—2q). 
48. Eberl so von (12a*m 4 -+-7a s m*-f-7a 4 m 2 -f-27a 5 m— 5a a ) nnd 
(3am* —5a 2 m 2 H-7a 3 m —5a 4 ). Antw. 3m 3 —2ma + 5a*. 
Fünftes Capitel. 
Die einfachen Gleichungen 
H. 53. Gleichungen. Kann der Inhalt einer Größe, indem 
dieselbe (nach Einl. VII.) auf irgend ein gleichartiges Maaß, als will 
kürlich gewählte Einheit, bezogen wird, in zweifacher Weise aus 
gedrückt werden, so entsteht eine Gleichung. Diese ist mithin ein 
doppelter Ausdruck deS nämlichen Inhalts und giebt sich 
durch das, zwischen die gleichbedeutenden Ausdrücke gestellte, Gleich-