Schriften der Wissenschaftlichen Gesellschaft in Straßburg XXV.
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1. Das Rechnen mit Stammbrüchen.
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Die Bezeichnungen für die übrigen Vielfachen der uncia, des V12, sind
teils augenscheinlich uralte Stammbruchbezeichnungen :
2/12 sextans, eig. Ve. * 3 /i2 quadrans, eig. l U.
4 /i2 triens, eig. Vs. 6 /i2 semis, eig. V2
teils „Komplementbrüche“ (s. dazu u. Abschn. 6):
8 /i2 6es, eig. 2 /s (binae partes).
9 /i 2 dodrans, eig. 1—V* (de quadrans).
10 /i2 dextans (gebräuchlicher als decunx), eig. 1—Ve (de sextans).
1 V12 deunx, eig. 1—V12 (de uncia),
also durchaus dementsprechend, was wir für die Ägypter, Hebräer und
Griechen feststellen konnten, resp. noch weiter unten festzustellen haben
werden.
Daß die Römer im übrigen noch durchaus im Banne der alten Stamm
bruchrechnung lebten, lehren viele Tatsachen 1 ).
So, um von dem eben Besprochenen auszugehen, zunächst gleich das,
daß man statt decunx oder dextans ( 10 /i2 = 5 /c) im gewöhnlichen Leben
(vielleicht nur in älterer Zeit?) semis et triens, also V* + Vs, sagte 2 ). Ferner,
daß man für
septunx (V12) in Zahlen V2 V12, das wäre also semis et uncia (V* V12),
bes (V12) „ V2 2 /i2, „ „ semis et sextans ('/2 Ve),
dodrans (V12) „ Va 3 /i2, „ „ sewu's ei quadrans (V2 1 /*)
schrieb 3 ). Daß man einstmals auch wirklich so gesprochen hat, läßt das
eben angeführte, ganz analoge semis et triens annehmen.
Plinius (nat. hist. VI 210) berechnet aus gewissen Voraussetzungen
über die Größenverhältnisse der Erdteile, daß Europa etwas mehr als
1 /3 + x /8 der ganzen Erde bilde (totius terrae tertiam esse partem et octavam
paulo amplius), Asien 1 U + Vu (quartam et quartam decimam), Afrika Vs + Veo
(quintam et insuper sexagesimam) 4 ).
Columella berechnet den Inhalt des gleichseitigen Dreiecks als Vs +
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V10 des Quadrates seiner Seite, statt auf 5 ).
Ebenso verfahren alle lateinischen Schriftsteller mit den Bruchteilen
der Unze (V12 As), indem sie z. B. <£03, d. i. V24 l /i» V288 statt 19 /288 As
ö Die damit gewissermaßen in Widerspruch stehende Zählung der Teile, die wir oben
bei den Ägyptern (z. B. bei Erbteilungen) feststellen konnten, findet sich ebenso auch bei
den Römern. So heißt es z. B. bei Caesar, bell. Gail. I 31, Ariovist habe tertiam partem
des Ackerlandes der Sequaner besetzt und heiße nun die Sequaner altera parte tertia decedere
„einen andern dritten Teil zu räumen“.
*) Friedlein a. a. 0. S. 35. Forcellini, Lex. lat. V 435 (z. B. C. Gracchus legem
tulit frumentariam, ut semisse et triente frumentum plebi daretur, Livius, Epitome 60).
3 ) Friedlein a. a. 0. S. 97.
4 ) Friedlein a. a. 0. S. 90/1.
s ) Cantor a. a. 0. S. 549.
