158 Dritter Abschnitt. 
Fertigkeit zu erlangen, muß man sich besonders üben, 
und die Gleichungen und ihre Zeichen genau ansehen. 
Dadurch entdeckt man nach und nach solche Kunst 
griffe, welche einen in schwehren Fällen ungemein zu _ 
statten kommen. 
§. 246. 
Diese Auflösung giebt aber nicht blos die ver 
langte Zahlen in einem besondern Falle, sondern man 
entdeckt dadurch einen Lehrsatz, welcher zeigt wie zwey 
Zahlen von ihrer Summe und ihrer Differenz ab 
hängen, man mag die beyde Wörter im gewöhnlichen 
oder algebraischen Verstände nehmen. Eö ist nemlich 
von zweyen Zahlen oder überhaupt Größen, die grö- 
ste allemal so groß, als die halbe Summe nebst der 
halben Differenz: die kleinere aber so groß, als die 
halbe Summe weniger der halben Differenz. Dieses 
Satzes kann man sich öfters mit vieler Vequemlich. 
keil bedienen, und denselben als eine bekannte Wahr 
heit betrachten, oder unter die gegebene Sätze (Oam) 
rechnen. 
§. 247. 
Aufgabe. 
Ich bin in einer zahlreichen Gesellschaft gewesen, 
sagt jemand, in der dreymahl so viel Männer als 
Damen waren; und da vier Männer mit ihren Frauen 
weggiengen, blieben noch viermal so viel Männer als 
Damen zurück. Wie stark ist die Anzahl von jedem 
Geschlecht gewesen? 
§. 248. 
Vorbereitung. 
Hier ist sowohl die Anzahl der Damen als Män 
ner