222 Vierter Abschnitt. 
soll. ES sey ferner t :t der Verhältniß des Radius 
zur Tangente des Winkels A gleich, und i: ä die 
Verhältniß deö Radius zur Tangente des Winkels 6. 
Desgleichen i: c Die Verhältniß der Radius zum 
Cosinus des Winkels A, und i: F die Verhältniß 
des Radius zum Cosinus des Winkels B. 
In dem Triangel A F C ifi nun A F: F C = 
rad: Tang. A oder x: FC — i \t, folglich 
F C = t x «nt) demnach P C = F C — PF 
oder PC = t x — y. 
Ferner ist PC: P E = rad: Cos. A oder 
tx — y: P E — i: c folglich P E = c t x 
-— c y. Nun (btt PF: P E = m: n seyn, folg 
lich n>trb jy: ctx — cy = m\n Utid also ny 
= m ct x — c my und 
ny -j- cmy — mctx 
und ^ = m ct 
In dem andern Triangel FBD i|l BF: FD = 
rad: - Tang. B oder a — x: FD = i: 3 folglich ist 
F D = a <5' — ¿x. 
Es ist aber auch PD = FD — PF oder 
PD — — $x — y, ferner PD: PG = 
rad: Cos B oder ad' — $ x —y\ PG = i:£ 
folglich PG — al — S gx — £ y. Da nun 
auch die Verhältniß P F: P G der Verhältniß m: p 
gleich seyn muß, so wird 
y: a $ £ — $ £ x — £y — m\p 
folglich p y — m a S £ — m 2 £ x — m£y 
und p y + m£y = m al £ — m $ £ x 
folg-