Don den verwikelten qnad. Gleich. 26z 
P + — — x: (^folglich auch — P# — 
x A — Q^oder x 2 -j- Px *~f~ Q— °> 
Nimt man im dritten Fall C M ~ *•, so wird 
C L “ x — P ? folglich i: A- — P — .r: 
folglich x 2 — Pa rrr Q^cber x 2 — Px — Qo. 
Wenn endlich im vierten Fall CM — ^ ge 
sucht wird, so ist CP — P -f~ x, folglich i: 
P -j- x — x: Q und x 2 -j- Pa* = Q oder 
x* _j_ Px 1— Q — 0. 
In allen diesen Fallen entstehen also die angege 
bene Gleichungen, wenn nur die Linien durch Zei 
chen und Buchstaben gehörig ausgedrückt werden. 
§. 41c. 
1. Zusatz. 
Wenn in dem ersten und zweiten Fall der Ra 
dius des Zirkels, nemlich X k' der Linie XI, die von 
X auf^L perpendikulär gezogen worden, gleich rvird,^. 
so fallen alsdenn die Punkte X und M in I, und 
jede von den Wurzeln verwandelt sich in C 1 — f 
CH —f P. Dieses geschiehet allezeit wenn CKt 
— CI? — C K? — C Q? ~j~ G Qi. Folglich 
wenn CI? = CQ? — GQ? da nun CI — f 
P und CQ^~ CF — CG -r- CG und GQ^ 
2 
— CF —GC, so wird CI? — (CF~f-CG> 
2 2 
— (CF — CG)? oder CI? = CG X CR 
2 
Da nun CI — i P unfc C F — U = i und 
C G