Don den verwickelten siuad. Gleich. 271 
wenn n größer, als m, oder zum ersten, wenn n 
kleiner, als m ist. Wenn sie zum vierten Fall gehört, 
so ziehe inan durch A eine gerade Linie D E, wel- 
che die Linie A B durchschneidet, nehme darauf . 
AF = 
n. 
m; A G 
m; A L = r?, und 
blZ-ZS' 
ziehe die Linien F G, LM parrallel. Man neh- 
me ferner AN '= a und theile N L in 
11 — m 
Qjn zwey gleiche Theile, richte in Q und M 
perpendikulär Linien auf, welche sich in K durch 
schneiden , und beschreibe mit dem Radius K L ei 
nen Zirkel, welcher die gerade Linie A B in H, und H' 
durchschneidet, so sind AH, A H' die Wurzeln 
der Gleichung. Denn wenn A H — so wird 
x: AL (= ü) = A N ^ 711 a 2 a m -f. x 
\7i-—m 
in 
§. 4-2. 
Anmerkung. 
Verlangt man eine arikmekische Auflösung dieser 
Aufgabe, so wird auS der lehren Gleichung 
x 1 -f- 2amx — man 
n — m 71 — m 
folglich x==-*- a77i ~ Y s -f- man. 
n-m \Sn—in) 2, (?i—m) 
oder x ~ — (1777 Y f u >i m %J \-7ims)a-m t äa 
7i~m V 
folglich x === — a m 
[n — m) % 
Y 71711 n a 
) 
n — m (7i — m) 2 
S % . oder