§. 474* 
Es kann aber auch in dem letzten Falle die 
Aufgabe unmöglich werden, wenn b y sab -\-b- 
keiner, als mb 4- b 2 ist. Denn alsdenn wird 
die Größe unter dem zWurzelzeiö^en eine negative 
Größe, aus der eZ nicht möglich ist, die Wurzel zu 
ziehen. Es ist der Mühe werth, dieses genauer zu 
untersuchen. 
Wenn aber b y Qib -f- b 2 ^ kleiner ist, als 
2 a b -4- b\ so ist auch Y fab -f- b 2 *\ kleiner. 
4 " 2 
als 2/r b, folglich auch ab -s- l 2 kleiner, als 
*T 
4a 2 4- 4ab -s- b 2 , also auch Sab -f- Sb 2 
16 
kleiner, als 4^-4- 4 a b -f- b 2 , folglich auch 
7'b 2 kleiner, als 4^2 — 4^» und 7^2 kleiner, 
als a — b> 
4 a 
Wenn also die Größen b und a eine solche 
Verhältniß gegen einander haben, daß 7/* kleiner 
T " 
ist, als a — b, so wird die Aufgabe unmöglich 
seyn. In allen übrigen Fallen aber ist dieselbe 
möglich. 
§* 475- 
Die Ursach, warum hier zwey unmögliche Wur. 
jeln vorkommen, liegt darin, daß in dieser Auf. 
gäbe