Don den verwickelten quad. Gleich. %i§ 
gäbe auch die Aufgabe eingeschlossen ist, da AD-^ 
AC ■— AB s= a gegeben wird. Denn wenn 
man nach dieser Voraussetzung verfährt, so komk 
man auf eben die Gleichungen, lim aber dieses 
noch deutlicher einzusehen, löse man die Aufgabe auf 
eine andre Art auf, so, daß man nicht die Seite 
AB, sondern die perpendikulär Linie Al) sucht» 
In dieser Absicht nenne matt AD, L, so wird 
AC + AB = /? '— L> und wenn man AG 
~~ A B = y setzet, so wird AC — a — % -y t 
2 
und AB = n — % ■ y. Und da AB? 4* 
2 
AC? == BC?) so wird 
a 2 — 2/72 — 2ay -f- z 2 -s- '2Zy y 2 \ 
a 2 -— 2/2 2 4- 2 ay z 2 — 2 zy -}-J 2 
oder a 2 —- 2/72 j— z 2 4- y 2 =>. zl> 2 . 
Da nun BC: BA = AC: AD, so ist auch, 
wenn man diese Proportion gehörig ausdrückt 
h\ a — 2 — y == a — s4-^ 2 
2 2 
und wenn man die äußersten und mittelsten (Site* 
der in einander mnltiplicirt, so wird 
4^2 — a 2 —* 2/72 + 2 2 — y 2 . 
Addirt man diese Gleichung zu der erstern, so wirh 
2P~h 4^2 == 2/2* — 4/7 2 -j- 2 2 3 
oder 2* — 2(/2 4- b)z — b 2 — ** — (A) 
subkrahirt man aber die zweite von der erster», s- 
wird 
Zy 2 =r= zb 2 — 4^2 
Und y 2 ~b 2 — 2^2 = (B). 
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