Von den Gleichungen. 371 
Zahl N sehr nahe feint, und au« der sich die Wue- 
zcl von der Ordnung n ziehen läst. Gesetzt z. C. 
man wollte die Quadratwurzel aus der Zahl 2 ha« 
ben. Man nehme also a == i, 96, so wird « 
= 0, 04, folglich da 7/1, 96 — 1, 4 ist, so wird 
)/2=i,4X/i 4- T - (0, °4) 4- 1.3. (0,04)* 
V 2.2 2. 4. 2 a 
4- T « 3» $* so, 04) 3 4* JC A 
2. 4. 6. 2 3 ,/ 
Wenn man nun die Glieder gehörig auseinander 
wickelt, so bekomt man 7/2 — 1,4142135623730. 
§. 449« 
Diese Beyspiele werden hinreichend seyn, um 
den Nutzen zu zeigen, welcher in verschiedenen prak 
tischen Fallen aus dem Gebrauch der Binomial- 
Formel erwachst, um sich den wahren Wurzeln ge 
gebener Zahlen so stark zu nähern, als es nur ver 
langt werden kann. Die Uebung entdeckt noch ver 
schiedene Vortheile, welche, wenn sie mit diesen ver 
bunden werden, mit noch mehrerer Bequemlichkeit 
zum Zwe^e sschren. Nachdem wir diese kleine Un 
tersuchung der Gleichungen angestellt haben, in de 
nen lauter gleiche Wurzeln befindlich sind, so wollen 
wir nunmehro weiter gchen, und sehen, was uns 
die Betrachtungen über die Folge der Zeichen in 
einer Gleichung in Absicht auf die Wurzeln der 
Gleichungen werden entdecken lassen. 
§« sZo. 
Es ist bereits oben (§. 526.) angemerkt wor 
den, daß die Zeichen der Glieder beständig abwech- 
A a 3 sein,