372 Siebenter Abschnitt. 
seln, wenn alle Wurzeln wirklich und positiv sind, 
und daß diese Zeichen beständig einerley sind, oder 
Laß alle Glieder das Zeichen -4- vor sich haben, 
wenn alle Wurzeln wirkliche negative Größen sind. 
Wenn hingegen einige Wurzeln positiv, die an 
dern aber negativ, alle aber wirkliche Größen sind, 
so kann die Frage entstehen, wie die Zeichen der 
Glieder in diesem Falle beschaffen seyn werden? 
Dieses wird am besten entschieden werden können, 
wenn man die Entstehung der Gleichungen durch 
die Multiplication etwas genauer untersucht. 
§- 55i. 
In dieser Absicht nehme man nach gefallen ei 
ne gewisse Gleichung an, und multiplicire dieselbe 
erstlich durch eine einfache Gleichung, in der die 
Wurzel nego.iv ist, als 
4# 5 + 3X 4 — 7As 3 — $x 2 4" 2 6x — 160 = o 
x -f- 5 = o 
4* 6 + — 7.Y 4 — ¿x 3 + 26^— iCox (A) 
+2o^s 5 +i 5 x 4, —3 $x 3 —2$x 2 -\-i 30X—800 (ß) 
4.Y 6 4- 23^ s . . . . . ♦ ♦ ♦ -f x z —* 30X 
+ 8x A — 40* 3 ...... — 800' 
Wenn wir nun untersuchen, wie die neue Gleichung 
hervorgebracht wird, so wird man gleich zweyerley 
gewahr. 
Erstlich: Werden durch die Multiplication zwey 
Reihen A und ß hervorgebracht, welche in Anse- 
'4 1 hung