Von den Gleichungen. z8; 
men, indem man aber v/mahl herauf gegangen, ss 
smö wieder dadurch von dieser Anzahl, m Folgen 
ungleicher Zeichen aufgehoben worden. 
Ist also n die Anzahl ungleicher Zeichen in der 
multiplicirren Gleichung,' so ist n i nothwendig 
die Anzahl der Folgen entgegengesetzter Zeichen in 
der neuen Gleichung, welche durch die Mulltpllca- 
tion entstanden. 
§. ^67. 
Ware man hingegen in beyden Fallen auf 
die andre Art hinauf gegangen, so könnte die 
Anzahl der Folgen gleicher Zeichen im ersten Fall, 
und der ungleichen Zeichen im zweiten Fall, in der 
durch die MulcLplrcation entstandenen Gleichung 
größer seyn, als n -j- 1, es ist aber unniöglich, 
daß sie kleiner seyn kann. 
§. 468. 
Wenn also eine Gleichung durch eine einfache 
mulkiplicirt wird, deren Wurzel negativ ist, und al 
so dadurch eine neue Gleichung entstehe, so wird in 
dieser, die Anzahl der Folgen gleicher Zeichen -j—j- 
oder zum wenigsten um 1 größer seyn, als 
die Anzahl dieser Folgen in der Gleichung ist, wel 
che mulkiplicirt worden. Wird hingegen eme Glei 
chung durch eine andre einfache mulkiplicirt, deren 
Wurzel positiv ist, so ist die Anzahl der Folgen 
ungleicher Zeichen f- oder -j in der durch 
die Multiplication entstandenen Gleichung nothwen 
dig um 1 größer, als in der Gleichung, welche 
mulkiplicirt worben. Hieraus folgt also, daß die 
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