Von den Gleichungen. 397 
As 4 - -j- fX 3 -s- ¿¡X 2 •-}— YX —|— s— 0 
x S -s- px A 4- ^ 3 4“ 4“ fx 4- t = 0 
re. in einer von dieser Form 
y 4 - 4" Py 2 4- Qy -j- R = o- 
yS >4. Pj3 _j_ (^^2 _J_ __j_ s= 0 
rc. verwandelt werden, wenn man x = y 
Hek, nachdem es die Umstande erfordern, und als, 
denn den Werth der Coefficienken P, R in je* 
der neuen Gleichung bestimk. 
, §. ^9?. 
Wenn in diesen neuen Gleichungen das zweite 
Glied weggeschaft wird, so kann man alsdenn auS 
der Folge der Zeichen in demselben, welche entstehen, 
wenn man in die Stelle des zweiten Gliedes -j- o 
und hernach — o schreibt, öfters beurtheilen, ob 
darinnen unmögliche Wurzeln sind oder nicht. Und 
wenn welche darinnen sind, fo sind auch in der ge 
gebenen Gleichung unmögliche Wurzeln. Wenn 
man z. E. wissen wollte, ob in dieser Gleichung 
x 4 — 2x 3 -s- 32X 2 — x —]— 10 ss= o 
unmögliche Wurzeln sind, so setze man x = y 4- 
2, so entsteht dadurch diese neue Gleichung 
y 4 4- sy 2, 4- 93y 4-88 — 0. 
Setzt man in die Stelle des fehlenden Gliedes 4 o 
so folgen die Zeichen so auseinander, 44444 
und also müsten in der Gleichung 4 negative Wur 
zeln seyn. Setzt man aber — 0 in die Stelle des 
zweiten Gliedes, so folgen die Zeichen so aufeinan 
der, -j “1—]—j- und es müsten nach dieser 
Folge nur zwey negative und zwey positive darin, 
neu seyn. Da dieses nun widersprechend ist, so 
C e sind