Von den Gleichungen. 41; 
geht, oder die irrationellen Coefficienten in Brüche 
verwandeln, welche denselben so nahe kommen, als 
möglich, und Hernach kann man, wenn man will, 
die ganze Gleichung wieder in eine andre verwan 
deln, in der die Coefficienten lauter ganze Zahlen 
sind. Wie dieses geschiehet, ist (§. 583.) gezeigt 
worden. Doch kann man auch ohne alle diese 
Vorbereitungen zurechke kommen. 
§. 614. 
Weil man aber in diesem Falle nach und nach 
verschiedene Zahlen von setzen muß, um den 
Werth von y zu finden, so kann man sich die Ar 
beit auf folgende Art erleichtern: Wenn man anS 
einer gegebenen Gleichung 
x m -\-Ax m ~' i -\-Bx m - 2 -\-Cx m -3+Dx m -4,..M=y 
den Werth vpn y wissen will, wenn x — a, so ad- 
dire man auf beyden Seiten den Coefficient A, so 
wird x -f- A = a -f- A = a‘. Nun multiplicire 
man auf der einen Seite mit x, auf der andern 
mit a, so wird x 2 Ax — an'. Man addire 
zu dieser Gleichung den Coefficient B, so wird 
x 2 -f* Ai -f- B = aa 1 -f- B == a" 
multiplicire wieder die eine durch x, die andre durch 
a, so bekamt man 
x& -s- Ax 2 B.r = an". 
Nun addire man den Coefficient C, so ist 
x 3 -J— Ax 2 -j— P>x -j- C — na 11 -f- C — a ,n 
multiplicire wieder durch x und a, so wird 
x 4 -f- Ax 5 -j- Bjvt 2 -f- Ca: = aas" 
Man addire wieder 1), und gehe so weiter, bis auf * 
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