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448 Siebenter Abschnitt. 
§. 647. 
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I —Ay-^-Qy 7, —G> 3 -{-ic.“(i —ay) (i —ly) 
(i — cy) (i — dy) (i — ey) (i — fy) x rc. 
und man setzt 
P — a *-\-b —J— c* -}- d -j- rc. 
Q==^ 2 -s-/2 _j_ ^2 d 2 4" rc. 
R = /? 3 -f- b* -f- c 3 “f- d* -f- rc. 
S — ß 4 -f- b 4 -f- c 4 -f- ö* 4 -j- rc. 
rc. so wird 
P = A 
Qj= AP — 2ß 
R = ACL— BP + aC 
S = AR — BCL4- CP— 4 D 
T = AS — BR + CCL— DP + >-E rc. 
§. 646. 
Anmerkung. 
In allen diesen Sätzen können A, B rc. sowohl 
positiv als negativ, auch — 0 seyn. Man kann also 
überhaupt bey allen Arten von Gleichungen das anwen« 
den, was vorhin von den Dignitäten der Wurzeln 
gesagt worden. UebrigenS ist dieser Lehrsatz einer von de 
nen, welche Zl^leutSN in seiner Arirmerica univer- 
iali unbewiesen angegeben; und dahero haben sich 
verschiedene angelegen seyn lassen, den Beweis da« 
von zu finden. Die meisten aber, welche ich davon 
gelesen, scheinen mir nicht die Deutlichkeit zu haben, 
die man wohl verlangen könnte.