48o Achter Abschnitt. 
§. 679. 
Wenn aber die Gleichung aufgelöset werden 
soll, so muß nothwendig a kleiner seyn, als r, folg, 
lich a 2 kleiner, als rr y oder 9 Q (Z^muß kleiner 
P* 
seyn, als fP, folglich muß |QCLf(cmcr seyn, als 
j P 3 , und wenn dieses ist, so hat die cubische 
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Gleichung ganz gewiß drey wirkliche Wurzeln. 
Dieses bestätigt, das was §. 638. angemerkt 
worden. Denn nach der dort gegebenen Regel 
wurde alSdenn \ Q_Q_— j_P 3 eine negative 
27 
Größe. Folglich so oft djeseS geschieht, so oft be 
weist auch die hier gemachte Anmerkung,, daß die 
Gleichung drey wirkliche Wurzeln hat, und dieselben 
kaun man durch die Theilung des Winkels in drey 
gleiche Theile erhalten. 
Gesetzt z. E. man hatte diese Gleichung x* — 1 
7 x-\- 6 — o, deren Wurzeln man finden soll, 
so wird hieraus r = J/28 — § 1/21, und a = 
3 
18, folglich ist der Bogen größer, als 90°. 
7 
Es ist aber fV2i — 3, 05527 — r\ und — 
18 = — 2, 5714185 = a > Dieser ist also der 
7 
Cosinus des Bogens, wenn der Radius—3,05505 
ist. Nun ist der Radius in den gewöhnlichen Ta- 
bellen