57o Zehnter Abschnitt. 
dahero \J — a bz^ oder U — az 2 bz s , 
3 
oder U — az 2 -{-* 2bl/bz 3 -j- cz s , oder 
U — az' n -s- b{z -s- z 2 ) n rc. so sind dieses ab 
cz (a -j- bz 2 )p 
leS FunkhionS von s oder xy. 
Eben so, wenn U = <p (ax — by), so muf 
fen in allen den Gliedern der Gleichungen, die die 
se Funktzion vorstellt, die unbekannte Größen ent 
halten, nicht blos x oder ^ allein, oder verschie 
dene Dignitäten von x, sondern allezeit ax — by 
und die verschiedene Dignitäten dieser Größe vor 
kommen. Dergleichen FunkHions sind z. E. 
LJ = A -f- <tx — by, oder 
U = A + B (ax — by) 2 -f- C (ax — by■)*, 
oder U — Aax — Aby -f- B (ax — by) 2 
C (ax — by) 2 
oder U = A -}- B ~\/(ax — by)— C(ax—by) 2 
D (}/ax — bx) -f- E(ax — by) 3 
und was dergleichen Falle mehr sind. Diese Schlüs 
se lassen sich nun leicht weiter ausdehnen, und man 
begreift leicht, wie die Ausdrücke beschaffen seyn 
müssen, welche durch diese Bezeichnung gegeben 
werden, als LJ ~ $ U " <P ^ax- i r bx'y 
Uz? (ax —j— by — cz), U ZZ <P (xV(ay-\-bz)) 
U ZI <p s x 2 V Uz?> Sx m -\- by n X 
H- V & ) 
und was man sich dergleichen unzählige Fälle mehr 
gedenken kann. 
§. 76z.