Von denFnnktzionen undihmVerw. 571 
§' 763* 
Es ist übrigens offenbar, daß die FunktzionS 
veränderlicher Größen, selbst veränderliche Größen 
sind, das ist, verschiedene Werthe bekommen, nach 
dem man den darinnen vorkommenden Größen ver 
schiedene Werthe beylegt. Der Hauptunterschied 
der verschiedenen Funktionen, die man sich gedenken 
kann, bestehet besonders in der Art, wie die darin 
vorkommende veränderliche Größen unter sich selbst 
und mit den gegebenen Größen verbunden sind, da 
bey denn alle algebraische Operations, als die Addi 
tion, Subtraction, Division, Ausziehung der Wur 
zeln rc. vorkommen können. Zuweilen können die 
selben auch von gewissen Veränderungen abhängen, 
welche die Algebra nicht mit aller erforderlichen Ge- 
nauigkeit und Schärfe zu leisten, im Stande ist: 
z.E. wenn die veränderliche Größen, als Zirkel, Bo 
gen, Logaritmen, rc. vorkommen, die man nicht ge 
nau angeben kann, und die, wenn ich mich dieses 
Ausdrucks bedienen darf, die Kräfte der Algebra 
übersteigen, und dahero auch schon seit langer Zeit 
als transzendente Größen betrachtet worden sind. 
§. 764- 
Man könnte dahero die Funktzions in algebrar- 
siche und transzendente und die ersten wieder in ra 
tionelle und irrationelle eintheilen. Rationelle, alge 
braische FunktzionS würden alSdenn diejenigen seyn, 
in denen keine Wurzelzeichen vorkommen, welche 
sich auf die veränderliche Größen beziehen, und ir 
rationale, diejenigen, in denen auch Wurzelzeichen bey 
den