Bonden Fnnktzionen und ihrer Derw. 601 
§- 7S8- 
Aufgabe. 
Eine jede gcbrochu- algebraische rationelle Fugk» 
tzion, welche diese Form hat 
a | bx-\- ex 2 4- dx 3 4 ca 4 4 re. 
CC —| - (hx. *-|~ r 'j-X " 4^" bx** 4“ £A 4 j~* JC. 
in eine unendliche Reihe zu verwandeln. 
§. 799. 
Auflösung. 
Man weiß, daß wenn man den Quotienten durch 
den Divisor multiplicirt, man allezeit den Dividen 
dus wieder hervorbringt. Um also diese gebrochne 
FuukHion in eine unendliche Reihe zu verhandeln, 
nehme man an 
A + Ba + Ca 2 + Da 13 + Ea 4 re. 
sey der Quotient, welcher entsteht, wenn man a 4* 
hx + ex 2 + dx 3 + re. durch « + ßx + + <5a 3 
+ )e. dividirt. Multipli irt man nun den ange 
nommenen Quotienten durch den Divisor, so bekomt 
man 
n _j_ hx 4 ¿'a 2 4- d\ 3 4- ex 4 4 rc. = 
Acc + B»a + C»A 2 + D«a 3 + Eccx 4 4 re» 
+ A cc +B3 + Cß + D/3a 4 
+ A7 + B7 + C7 
+ A $ + B ö 
+ A 6 
und hier ist der Fortgang sehr leicht zu sehen. Die 
se durch dre Multiplikation entstandene Reihe muß 
nun