Von den Fnnktzionen und ihrerVerw. 6oz 
gewahr, daß ein jeder durch die vorhergehenden be 
stirnt wird. Z. E. der Coefficient C wird durch 
A und B, und die gegebene Größen, », ß und 7 
bestirnt. Weil man dahero bey dergleichen nncnd« 
lichen Reihen auf die vorhergehende Glieder zurück 
gehen muß, so pflegt man dieselben zurückgehende 
Reihen, (Series récurrentes) zu nennen 
§. 821. 
Um aber die allgemeine Formel auf eini» 
ge besondre Falle anzuwenden, wollen wir den Bruch 
a__ nehmen. Vergleicht man denselben mit 
u -{- ßx 
der allgemeinen Formel, so werden h, c re. 7, S je. 
alle — 0. Setzt man dahetzo, daß a == A + 
x-\-ßx 
Üx + Cx 2 + re. so wird 
A — a 
U 
C = + aß' 
06' 
E = + aß^ 
(%S 
B — — '// ß 
D 
- ccß 2 
aß* 
a- 
Oi* 
und so weiter, und es wird 
a = a — ußx + aß 2 x 2 — a[2 3 x* 4. 
CC + ßx CC Ci* Ci3 «,4 
/7s: 4 - — re. Hier können a } a, ß, x auch 
Ct 5 
willkührliche Zahien bedeuten. So fetze man z. E. 
a == 1, ß = — 1, o6v= 3, = I, so wird 
_ji_ — I =i=i+i+i+i+ I re. 
9i+ßx 3—I 2 39 27 ßl 729 
setzt