648 Eilfter Abschnitt. 
der Funkhion auch niedrigere DimenstonS vorkam» 
men, allein keine höheren. 
Wenn also », ß, y, S t x. bestimmte und unver» 
änderllche Grössen bedeuten, so werden die Linien von 
der ersten, zweyten, dritten, vierten rc. Ordnung 
durch folgende FunktzionS ausgedrückt: 
1) 06 y -f- ß x -j- y = 0 
2) <xy 2 -\-ßxy-\-yx 2 -\-8y-\-ex0 
Z ) «3-3 _|_ 3 x y 2 4- 7 x 2 y -f- $ x 3 -= 0 
s y 2 "1“ I x y H“ ^ xZ 
■ |(J y | - v x 
“f" % 
und überhaupt die Linien von der Ordnung n durch 
diese Funktzion: 
y» -b, (sü -s- ßx) y n ~ l -j- (y $x ~\~ex 2 ) 
(g rj x -4“ 0 x 2 H- v x' A ) 2."-) -s— rc. - - K 
A x m •+- B x n ~ l + C x n ~ 2 -j- x* O = o. 
§. 837* 
Wenn man in der Funktzion, welche die Na 
tur. einer gewissen krummen Linie ausdrückt, die i)tp, 
likaecn y = 0 setzet, so bleibt eine Gleichung übrig, 
in der nur eine unbekannte Grösse x ist, und die 
Wurzeln derselben zeigen alSdeun alle die Punkte an, 
in denen die krumme Linie die angenommene Grund- 
Linie durchschneidet. Folglich kann eine jede Linie 
von der Ordnung n, die Grundlinie eit nicht meh 
rere Punkte durchschneiden, als die Zahl n Einhei 
ten hat. Denn wenn man in den Gleichungen 
(§. 836) y=o setzet, so bleibt eine Gleichung von dem 
GraN-e