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Von der geometrischenConsirucktion re. 667 
der Exponent m Einheiten hat. (§. Lz?.) Folglich 
findet mau zu jeder Abzisse O P ZI x> auch so viel Ap- 
pllkaren, als oft die Linie, deren Gleichung u m t+ m 
ist, von der geraden Linie (^^1 durchschnitten wird. 
§* 86g. 
Aufgabe. 
Die Wurzel einer jeden Gleichung von der Form 
x m + Ax TO ” I -{- ßx TO - 2 ~J-:c. N iz o zu finden. 
§. 864. 
Auflösung. 
Man beschreibe über einer angenommenen Grund 
linie M Iss, der Seite PQ und den Anfangs 
punkt O der Abzissen, eine Linie deren Gleichung 
y ZI N-f- M *+ Lx % ic... ♦ A x m ~' -\-x m ^i gtl0S 
wenn diese Linie nun die Grundlinie durchschneidet, 
so sind die Abzissen, weiche zu diesen Punkten gehö 
ren, die Wurzeln der Gleichung. 
§. 865. 
Beweis. 
So oft die krumme Linie die Grundlinie durch 
schneidet, so oft wird^iz 0, folglich ist auch die 
G! ichung 
0 ZI N -4- M x-\~ jc. . ♦ ♦. A x m r} -J- x™. 
Nun sind diejenigen Werthe von welche machen 
daß diese Gleichung verschwindet, die Wurzeln der 
selben; folglich sind die Abszissen, die zu den Ap 
plikaten y ~ 0 gehören, oder die Entfernungen der 
DurchschnitSpunkte von dem Anfangspunkt O der 
Abzissen, die Wurzeln der gegebenen Gleichung» 
§66.