von den Linien der zweiten Ordnung. 5 
i. Zusatz. 
§- 5- 
Wenn die Linien AB=a und A O = b nicht ger 
geben werden, sondern wilkührlich sind; so kann man 
dieselben allezeit so annehmen, daß die beiden Glie 
der, in denen u blos in der ersten Dignität vorkomt, 
verschwinden. Wenn dieses aber seyn soll, so muß 
l)2Ai-f Ba= 0 und 2) 2 A^-j-I) —0 
c 
seyn. Folglich muß ^ ^ —D und a =— 2A^ 
1X~ B 
das ist, <r — v angenommen werden. Seht man 
}s 
aber diese Werthe in der Gleichung (§. 4 ) so wird, 
nachdem man mit A alle Glieder dividirt 
m -j- /'¿j.AC— B 1 ^ D*z*4" a C 2 AE—BD)De; 
V 4 ArWc'J 4A*Bf ' 
+ 4 AF — DD =0 
" 4A 1 
hat Mali also die Linien A B, A 0 so angenommen, so 
theilet die Linie BD eine jede SitiieMN die in der 
krummen Linie gezogen werden kan, und mit der Lir 
nie F G parallel ist, allezeit in zwey gleiche Theile. 
Denn aus dieser Gleichung sieht man offenbar daß zu 
jeder angenommenen Abreiße O QJbie dazu gehörige 
positive Applikate QJN, der negativen Q^M, die eben* 
fals dazu gehöret, gleich ist. 
Erklährung. 
§. 6. 
Wenn die Grundlinie so beschaffen ist'/ daß 
beständig die zu einer angenommenen Absciße 
A Z gehör