von den Linien der zweiten Ordnung. 7 
folgt also, daß eine jede Linie von der zweiten 
Ordnung unendlich viel Diameter hat. 
z. Zusatz. 
§. 8« 
Wenn man in einer Linie vsn der zweiten 
Ordnung, zwev gerade Linien NM, CE mit F ‘£* 
einander parallel zieht, und dieselben in den 
Punkten (¿unb H in zwey gleiche Theile theilet, 
so ist die Linie Qß, welche durch diese Punkte 
geht, ein zu den Ordinären NM gehöriger Dia- 
Meter. 
Gesetzt PftI wäre nicht ein Diameter, so sehe man 
es wäre Oft der zu den Linien MN gehörige Diame 
ter, so muß derselbe alle Linien die mit MN parallel 
gezogen werden können, in zwey gleiche Theile thei 
len. (Z.6.) Weil nun CE mit M N parallel ist,und 
man seht 0ft durchschneidet CE in h, so muß Ch 
= //E seyn. Es ist aber nach der Voraussetzung 
CH = HE oder Ch -f /iH=HE. Folglich ist 
C/2 = HE-/jH, ober /2E = HE — /2H, etf ist 
aber /zE=/zH -f-'HE folglich ist h H -J-H E—HE 
— h H daß ist daö grössere dem kleinern gleich. Da 
nun dieses unmöglich ist, (Eucl. i. B Gr. 9.) so 
muß nothwendig QH der zu den Ordinaten MN ge 
hörige Diameter seyn. 
. 4. Zusatz. 
§. 9. 
Wenn dahero eine Linie von der zweiten Ordnung 
gegeben wird, so kann man jeden Diameter derselben 
nach §. 8. leicht finden, und weil in Absicht auseinem 
A 4 Dia-