264 > Siebenter Abschnitt, Methode, 
Anmerkung. 
§• Z?2. 
Wenn man dahero unter ^: rix; dztdx; duuix; 
dt: dx die Verhältnisse versteht, denen die Verhält 
nisses : ?>' und t: s gleich werden, wenn 
man in den algebraischen Ausdrücken, durch welche diese 
Verhältnisse angezeigt werden, Az, jc. = o 
setzt, so kann die letzte Gleichung im vorigen §phen 
auch so geschrieben werden 
dt ——— fAdy —1»> Bdz —j-~ Cdu\ 
dx D dx DdxJ 
oder auch wenn man mit T>dx multiplicirt, 
Ddt Ady -j- Bdz -j- Cdu = o 
welches das fogenante Differential der Gleichting 
Z-^o ist(§. Z24.). 
§- 393* 
Weil übrigens in der Gleichung Z — 0 die ver 
änderliche Grössen y, z, u, t rc. vorkommen, so kann 
man t als eine Function von^', z,u, ansehen,welche 
alle von der veränderlichen Grösse x abhängen. Wenn 
man nun die Gleichungen, X — o zwischen * und 
y; V—Ozwischen x,y } und z; und U=o zwischen 
x,y,z und «weiß, so kann man daraus leicht eineGleir 
chung zwischen t und x allein finden, indem man nach 
den in den An. Endl. Gr. gezeigten Regeln verfahrt. 
Es können inzwischen Aufgaben vorkommen, bey de 
nen man zwar weiß, daß die veränderlichen Grös 
sen t,y, m, z rc. von einer andern veränderlichen Grösse 
x abhangen; allein die Gleichungen welche diesen Zu» 
sammenhang anzeigen solten, find öfters nicht bekant; 
sondern es wird nur eine Gleichung Z = o gegeben, 
welche blos den Zusammenhang der r>eränderlichen 
Grössen t,y, u, z, rc. anzeiget. In allen dergleichen 
Fällen kann man also wie in der Aufgabe gezeigt wor 
den,