r68 Siebenter Abschnitt, Methode, 
find, so sind auch die Triangel MfN, Nsn rechte 
winklichte, und eben so sind auch die Triangel TPM, 
Mrm rechtwinklicht, weil MP auf CD perpendicukar 
ist. Nmt mar, dahero die Tangente des Winkels 
NfM, (p und die Tangente des Winkels MTP, 
so wird die Secante des Winkels MTP = 
]/ (i 4* Tang.'^ 1 ) und es ist 
Mi : MN = i : Tang. CP, 
folglich auch Mm : ns — i : Tang. st). 
Ferner ist TP :TM= i : Sec. st-» 
folglich auch Me: M«/ = i : Sec. st-, 
fetzt man dahero n s ~ A z und Mr == A rm = 
AjP 5 so wird Mw : ¿\z — 1 : Tang. st) 
und A* :Mw — i: See.st- = 1 :g/(l -st-Tang. st") 
folglich A : A z == 1 : Tang. st). See. st 
oder A*:Az— 1 : Tang.(?).!/(1 4"Tan.vj/*) 
und hieraus lang st) A2 
AxY(i 4-Tang.ij/) 
oder weil 1 : Tang. ^ = a * : Ay, so wird auch 
I : Tang. st-'' — A* 1 : Ay 1 , folglich 
i : i -f Tang. st" — A** : A* 1 + A./ 
unö i: Y (I + Tang. st") = A x : V(A + Ay') 
folglich kann man auch die vorige Formel dergestalt 
ausdrücken, daß man entweder 
Tang. st) — Az 
A.xV(i + A/\ 
A*V 
oder Tang. st) = Az setzet. 
V(av+Ay> 
Mau bekomt also überhaupt die Tangente des Win 
kels (p, wem man aus den Gleichungen Z = o und