270 Siebenter Abschnitt, Methode, 
und hieraus Tang. rp — a* -|- 2 qy 
4 yV( a y +y)x V s i +js\ 
\ As) 
das ist Tang. (f) = a* 2 ay 
2 V (äj + /) x (a- -f 4f )) 
eben dieses würde man durch die andre Formel eben- 
falö finden. 
2. Exempel. 
§. 398. 
Es sey die Linie QR eine Hyperbel, deren Gleichung 
y 1 — abx -j- bx* 
die Natur der Linie q r soll aber durch die Gleichung 
z 3 -j- azx 2 -f- byz 2 — cy —fx g = o 
ausgedrückt werden, so bekomt man aus der ersten 
Gleichung 2ydy = (ab -}- 2 bx) dx 
folglich dy — a b 2 bx 
dx 2 y 
aus der zweiten aber bekomt man 
3 z 2 dz -j- ax*dz zaxzdx bz*dy -f- 2bzydz 
— cdy — fdx — o 
folglich dz — f-\- cdy — bz*dy — 2axz 
dx dx dx 
3 z 1 -f* ax* -f" 2bzy 
oder indem man für dy^ substituirt 
dx 
dz=f-\- c(ab-\-2bx) — bz* (ab«bx)— 2azx 
dx 2y 2 y 
3»‘ + «*' -(- 2,izy, 
Folg.