vomGebrauchderDifferentralrechnli!ig.27L 
Grundlinie in El durchschneidet, so ist (§. zoß.) die 
Subrangente ^ m. 
Es ist aber osstnbahr, daß der Logaritmus von 
I -j- x nothwendig von der veränderlichen Grosse x 
abhängt, und weil der Logaritmus von r in allen lo- 
garitmischen Systemen beständig — o ist, so muß 
der Logaritmus von i -J- a so belassen seyn, daß 
derselbe o wird, wenn x — o wird, denn alsdenn 
wird derselbe dem Logaritmus von i gleich. 
Man setze also 
Log (i - A* -f* B .v 1 -|- Ca,- 3 -s- Da 4 -s- Ea*-f~ rc. 
oder wenn man Log. (i -j- x) = » = OA setzet, 
«=AA-{-BA a -{- Ca 3 -j- Da 4 -j- re. 
Man ziehe durch B nach Gefallen eine gerade Li 
nie, welche die Grundlinie in 6, die krumme Linie 
aber in D durchschneidet; ferner durch D die Appli 
care DC mit B A, und BE durch B mit MN parallel, 
so wird O C = O A A C ber Logaritmus von I) C, 
oder fcst B E = A C und C E = A ß, so wird O A -{- 
A C der Logaritmus von A B -f- D E. 
Man stelle sich nun vor daß A oder AB um DE 
zugenommen habe, und nenne DE, Aa, AC = BE 
aber A«, so wird nach dem was angenommen wor 
den 
OA -s- AC =2 u -J- Att rsr Aa -s- Ba* 
+ AAa -j- 2BaAa 
-f- BAa* 
+ Ca 3 -f- ic» 
~j- 3 Ca* A a -s- re. 
4- 3CaAa* 4- ic, 
4- CAa 3 4- ic. 
Es ist aber CD : C6 — AB : A6, oder da B A 
Tempelhoffs Analysis, i. Theil. S i -{•’A