von dem Differential ebener kruml.Fig. 349
so wird du = y = B -j- zCx -f- 3 Dx* rc.
dx
oder ab = B -j- 2 C# -J- 3 D-}- jc.
a-x
ab = B -j- 2 #Cx -f- 3 ¿1Dx 7 -{- 4£Ex 3 -f- j<c,
ß * -j" 2 Cx* -{- 3 D x 3 -s- :c.
vergleicht man dahero die Glieder, so wird
ab — aB folglich B = b
2 4 C -}- 3B — o - - - C = — b
2 a
3 er O -f- 2 L — o - - - D = b
3 «*
4 aE -j- 3 D= o * - - L — — b
4 ¿ 3
und so weiter. Also ist hieraus
rr — A -f- — b x* -\- b x* — b x 4 4" JC*
2 er 3 er' 4 erb
es ist aber u = o wenn *= ö, folglich auch.< — o,
und dahero wird der Inhalt des Raums BPMC,
wenn man alle Glieder mit a im Zehlcr und Nenner
multiplicirt,
BPMC = absx_
x* -f- x 3 — x* -f- rc.
\a 2 a 1, 3 a* 4Ä 4
oder wenn er — i gesetzt wird
B P M C = b S x — x 1 ~f~ * 3 — x* -(- jc.
vi r 3 4
)
)
i-Zu-