von dcm Differential ebener kruml.Flg. 351 
die rtatui* der krummen Linie Feh ausdrückt, ^3.109. 
den Inyalr des krumiinigren Raums A D^F 
zu finden. 
Auflösung. 
s ■ ; §- 472. 
Man sehe AE PI ist eine krumme Linie die so' be 
schrieben Wörden, wie § 456 gezeigt worden, und 
indem man die Applicate DE=« sehet, sey 
a = A -}- B x* -}- C x q D x* -j- Ev -f- re. 
die Gleichung für dieselbe. Hieraus wird 
du = pBx p ~ 1 -f- q Cä' 5 “ 1 4~ ;E.v 1 "’ 1 JC» 1 
d x 
Nun ist aber du — wenn DG = d= 1 
dx 
gesetzt wird, folglich ist auch wegen der Natur der 
krummen Linie Feh 
a 4* ßx m -j- yx n -f 1 - §'x r =pB-s- gCx 1 * 1 -{- 
fQx'^ 1 -j- E/x' -1 jCf 
und diese Gleichung ist> richtig was auch ^ für einen 
Werth bekomm 
Man fetze nunmehro * = ö, so würde a = o 
seyn, welches aber nicht angeht, weil a eine gegebene 
Grosse ist, und dahero würde in diesem Falle dieGlei* 
chung nicht bestehen können. Nimt man aber den 
Exponent p dergestalt an, daß p — 1 == o > so wird 
a-\-ßx m -f-yx*+¿V-B -s- q Cx' 1 ~ 1 f ^rc. 
und alsdenn kann die Gleiä^ung bestehen wenn-v—0 
gefetzt wird, und es wird hieraus a = B. Ferner be 
kamt man 
ßx m + yx n 4* .v v - qQx'~ 1 4~ tF)x?~ l 4- /E*""* 4~ iC . 
oder