Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

354 Zehnter Abschnitt, 
folglich muß nach §. 458. 
ßBx*—i -s- —i -}-yD*y—i -f-jc* 
— gx m (a + seyn. 
Entwickelt man nun dieses Binomium, so wird 
obBx«— 1 -f- ßCxß— i -j- yDxv— 1 -j- frEx^— 1 -f- re. 
z=ga e x m 4- p,ba! ! ~ 1 x m +- * p. p— lg 
I 1.2 
Xgb*a ,m "*x m ~ h29 + p.p—‘I-p—2.¿b 3 a p ~ 3 x m - + ' lm 
je. re. 1. 2. 3 
Vergleicht matt nun wie §. 472. die Coefficietttett, sa 
wird a = im 4“ 1 <$\ t= m 4~ 3» 4" I * 
ß = m -f" i £ = w -f 4» 4- i 
y = m 4* 2»4“ f ^ = »t -f- 5a -j- i 
:c. rc. 
und dahero 
L --- ^“ T.p — 2.£^4 f "~ s 
m4~i 1.2.3. wz + 3 w +i 
C= gp.b<f~' L F = gb*a*-*p.p~i.p-2.p-$ 
wi4-»-S~i i .2.3.4. w*4"4® 4“ 1 
D = p.p-\-gb*a*~* G~gfca f ~<p.p-ip-2.p~2ip-4. 
1.2.W 4-2» 4" 1 i.2.3.4.5«i»4“5 w +i 
Und so weiter. Folglich tft 
H — A 4~ £0 f *”’^ 1 4" £/*ba ,mi 'tf n + •■** 1 4* 
ui 4~ i rn 4- n 4- I 
g.p.p — i.b*a f ~ % x m +**+- 1 4~ 
i.2.m 4* 2 w 4“ i 
gp.p — i./j —2.b*a?~ ä *x? n -«***+ 1 
1.2,3. w 4- 3« + i 
uud so weiter, wie der Fortgang leicht zu ersehen ist. 
Folglich da u x 1 der Inhalt ist, und man drückt 
diese Reihe bequemer aus, so wird der Inhalt des 
Raums AF,D A4- 
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