M Zehnter Abschnitt, 
Wenn malt nun in der Gleichung Z = o diese Wer 
the für.v uttd^ setzet, so muß daraus nothwendig die 
Gleichung X —o entstehen, welche die Natur eben 
dieser krummen Linie in Absicht auf den Pol A aus 
drückt. 
Es ist aber daH Element des Raums DPM oder 
?M mp aus der Gleichung 2 --- o wie oben bewiesen 
worden ydx. 
Da nun der Raum D AM=D P M B ' dem Trian 
gel APMj so wird 
A == D P MD — APM, 
-derda der Triangel Ap^l APxPM, 
2 
<V wird A = DPMD — APxPM, 
2 
-aö ist A — l) P I) -j- z* Sin (p. Cos. (p, 
. folglich ist auch 
dA = ¿(DPMD) d^z*Sin(p.Cos.(p^ 
aber da^* das Differential des Raums DPMD ist 
dA ==-y dx -f- d sz* Sin (p. Cos (p 
V 2 J 
Weil aber * = — z Cos (p, 
fb wirb dx = ¿(p.rSinP— dzCos(p. 
folglich -/¿-c — dtß.z 1 Sin(p* — z d z Cos (p Sinty. 
Ferner <i^r'Sin(pCos(p^-^ti(p.2^Cos(P'-^tilp.L'A!nPE 
-{-zizSin(p Cosip). 
Hieraus bekamt man also 
4A = ¿(P^Sin^* — z^zCos(p.Sin(P -j- ^¿Pz'Cos P* 
— \ dtyz*Sin(P‘ ck" z dzCos (p.Sin P,