3 6 4 Zehnter Abschnitt,
schwindet zdzdty in Absicht auf z’dcp, folglich ist
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der Triangel A M m oder das Differential des Raum-
VA^l ^ z 2 d(p. Man siehet leicht, in wie weit
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diese Schlüsse richtig sind, ich habe aber lieber aus
einem andern Gruude dieses Differential herleiten wol-
len, weil mir diese Methode nicht die gehörige Deut
lichkeit zu haben scheint, und man, wie aus der Auflör
jung erhellet, nicht nöthig hat etwas wegzulassen.
Lchnsatz.
§- 48z,
Es sey ii M N ein Bogen einer krummen Li«
nz-nie, pn, AM, ?Ordinären, t T eine gerade
iM Us- Linie, welche die krumme Linie in dem Punkt
Al berühret, welcher zwischen den punktend
und7/ist. Wenn nun die Ordinären p.n, PT *
der Tangente in den Punkten"t und T begegnen:
so ist MT grösser als der Bogen MN, und Mt
kleiner als der Bogen Mn, wenn die Ordinä
ren der krummen Linie von n bis M und von
M bis N beständig wachsen, und der Bogen
nMN concav gegen die Grundlinie ist. Ist
aber der Bogen nMN convex gegen die Grund
linie, so ist M T ((einer als der Bogen MN und
Mt grösser als der Bogen Mn.
Ist aber der Bogen nMN concav gegen die
Grundlinie und die Ordinären nehmen von n
bis 771 und von M bis ^ab, jo ist ?Al grösser
als der Bogen nM; MT übet Weinet als der
Bogen MN. Wenn aber nMN convex gegen
die Grundlinie ist, und die Ordinären nehmen
auch von n bis M und von M bis N beständig