372 Zehnter Abschnitt, 
Gleichung X = o bekomt man aber den Werth von y 
durch eine Gleichung y == U, indem U blos eine Furu 
ction von ^ ist. Setzt man nun U in die Stelle von 
y in der Gleichung / = Z, so wird s durch eine an 
dre Gleichung s = Y 
gegeben, in der Y blos eine Function von * ist. 
5» Zusatz. 
§. 4SI. 
Wenn also alles so bleibt wie (>490.) angemerkt 
worden, so drückt die Gleichung 
s — Y 
die Natur der krummen Linie ^RX aus. Wenn 
man nun die Tangente bei R sucht, und diese Gleü 
chung differentiirt, so wird 
ds = P dx- 
wo P eine Function von x ist, und dahero 
' dx :ds — i : P 
oder I : P = 1 : TangAp, 
folglich P = Tang. vp 
nach §. 3 66, 
6. Zusatz. 
§. 492. 
Aus der Gleichung X — o für die krumme Linie 
BMIST bekomt man aber die Tangente des Winkels 
<P == KMT, und wenn diesep ist, so wird (§-489-) 
Tang.4 — V (I + PP)- Folglich ist auch 
P— y{i + pp), 
und dahero dx : ds = 1: y (i -f. pp), oder 
di = d*y (i -j-pp), 
■H'.y j’iff , j • ■' . 5 ; ' 
7. Zu-