von dem Differential ebener kruml. Fig. 373 
7- Zusatz. 
§. 493* 
Diese Differentialgleichung nent man -aS Diffe 
rential oder Element des Bogens EM — i einer 
krlunmen Linie, die durch die Gleichung X— O ger 
geben wird. Weil «»«/? = dy ist, somit bpp~dy* 
dx dx* 
und dahero kann man die vorige Differentialgleichung 
oder das Differential des Bogens s auch dergestalt aus 
drücken, ds = Y (dx* + dy*). 
Wie dieser Ausdruck eigentlich zu verstehen sey, ist 
aus(§- Z6;.undg66.) leicht zu begreifen. 
Anmerkung. 
§- 494* 
Durch Hülfe dieses Satzes lässet sich die Nichtig, 
fett der Differentialformeln, welche bey dem Zirkel 
vorkommen, aufs strengste beweisen. Es ist iftnemr^L- no. 
lich die Gleichung für den Zirkel, wenn die Abseist 
sen AP = x, vom Mittelpunkt angerechnet werden, 
und i? M =y ist 
y 1 = rr — xx 
indem der Halbmesser A C = r gesetzt wird, folglich 
ist dy = — .v = p, imö hieraus wird 
dx Y(rr — xx) 
j/(i+pp) — r Wenn man dahero 
--- (p fetzet, so wird d(ß = rdx . Es ist 
y (rr— xx) 
aber in diesem Falle * der Sinus des Bogens (f>, und 
dahero ist bey dem Zirkel dessen Halbmesser r 
^ d (f) = r. d Sin (P 
Cos. (p. 
Aa z / Aus