von den Differentialen der Different, rc. 377 
y — a + ßx -(- yx* -j- ¿x 3 -|- ex* 
ausgedrückt wird. So ist in diesem Falle 
dy = ßdx -f- 2yxdx-\- 3 $x*dx -f-q.sx 3 dx 
folglich dy = |5 + 2y* + 3 i* 2 + 4£* 3 
- dx 
und dahero wird die Natur der Linie y Z'durch die 
Gleichung 
p = ß + 2 / * + 3 fix 3 +4 ex* 
ausgedrückt. 
Hieraus wird ferner 
dp ==2ydx + 2.+ 3.4sx'dx 
und dahero 
dp = iy + 2.3<^x + 3-4 sx % 
. eix 
folglich ist die Gleichung für die Linie e% 
27 -f- 2 *3 + 3.4^^'- 
AuS dieser bekamt man 
dq = 2.%.$dx +2.3.4 ♦ 
und ^ — 2.g.§ + 2.3.46* 
dx 
und diese Gleichung 
*•== r-Z.F + r.Z-4 r« 
hrLckt die Natur der-Linie jjÖ aus. 
Gehet man noch weiter, so bekomt man 
dr = j = 2.3.4-§ 
dx L 
und aus dieser letzten Gleichung folgt, daß die Linie 
n>. eine gerade Lime ist, die in der Entsernuug 2. z. 
4. e mit der Grundlinie C D parallel läuft. 
rC AN 5 2§p