von den Differentialen der Dlfferent. rc. 383 
indem e die Vasin der hyperbolischen Logaritmen be? 
deutet, so werden die verschiedenen Differentiale vor? 
y dergestalt bestirnt, daß 
p = dy == e*(nx m ~~ 1 -j- x ) 
d x 
% == ddyysz «*(«.« — i.x““"* + 2»«x n ~*+ *") 
dx 2 
r - d 3 y~ e(ji.n-i,n- 2.x n ~ 3 -\- 2n.n-1.2s~ 2 -^nx** 1 ) 
dx 3 
. und so weiter. 
4. Exempel. 
§. 507. 
Eö sty^/ = Arc. Sin ä, so wirb 
dy = dx 
7/(1— *x) 
folglich 
dy ±= 
P = 1 
dx 
7/(1 —*x) 
und 
ddy — 
d* 1 
(I—xx)7/(i— xx) 
d z y — 
i -j- 2 xx 
. 
dx 1 
( I Xx)*7/ (l-xx) 
d*y = 
9 x -f- ix 5 
dx* 
(l xx) 3 7/ ( I Xx) “ 
und auf diese Art gehet man weiter. 
i. Zusatz. 
§. 508. 
So bald also y eine Function einer veränderlichen 
Grösse r ist, so bedeutet nach dieser angenommenen 
Art zu schreiben, der