X- 
von den Differentialen der Different, rc. 409 
und man substituirt die vorigen Werthe, so bekommt 
man d 3 U = AiK dt* -7- K P QJ>t 3 -f- 
C <p*dt 3 + DR dt 5 
eiet « = AfRdt* + BfQdt* + C $*dt* + 
DR dt* 
folglich d 3 U — A -j~ -ß Q^+ ^ P^ -f* D R 
~dt* 
oder o — AR -i- KP Q^-f C + D R. 
Zusatz. 
§- ;;8. ^ 
Wenn U — o eine Function zweier veranberlir 
chen Grössen x und y ist, und man seht 
dy : dx == p : i folglich p = dy 
dx 
dp X dx — q X I .... q = dp 
dx 
dq ; dx ,= r : I .... r = dq 
dx 
dr \ dx = s : i .... s — dr 
dx 
und so weiter; so stnd /), q, r,s rc. ebenfals Fun« 
ctions der veränderlichen Grössen x und y, und sobald 
die Natur der Gleichung U = o bekannt ist, so wer 
den diese Functions/), q, r, rc. auch gegeben, und sind 
dadurch völlig bestimmt. 
Nimmt man aber eine gewisse veränderliche Grösse 
t an und betrachtet das Differential derselben als eine 
unveränderliche Grösse, so werden die Functions /), q, 
»*, x rc. nach der angenommenen Schreibart eine ganz 
andre Gestalt bekommen. 
C c 5 Denn