von dem Gebrauch der Differentialr. rc. 4:9 
die Differentiation finden. Denn es ist aus der ge» 
gebenen Gleichung 
dy — m.ax m ~ l dx 
folglich dy — m. ax nt ~ l , - 
dx i 
und wenn wan dx als beständig betrachtet, 
dy — m.m — 1 ax m ~ z 
1.2 .dx* i. 2 
d 3 y — m.m — i.m— 2 ax m ~ 3 
1.2.3. dx 3 1. 2. 3 
und so weiter. Substituirt man dahero gehörig, so 
wird die vorige Reihe 
y -j- Aj/ = ax m Ay dy Ax -s- d 3 y Ax s 
dx 1.2 Jx x 
-j- dy Ax* -f- d*y Ax 4 -f~ re. 
1.2.3 .dx 3 1.2.3.4 .dx* 
. . . . dry Ax w . 
1.2.3 ,.ni.dx m 
1. Zusatz. 
§. 560. 
Weil dy = m.ax m ~ k dx und d 2 y — 
m.m*- \.ax m ~ 2 dx 2 \ d 3 y — m.m-* j.111—2. ax m ~ s dx 3 
und so weiter, so wird auch das volstandige Differcnr 
tial von^/ — äx”* gefunden, wenn man nach und nach 
die verschiedenen Differentiale von^/ nimt und dx als 
eine endliche Grösse betrachtet, und alödenn kann man 
die Gleichung in der die vorige verwandelt wird, wenn 
* um die endliche Grösste dx zunimk, so schreiben 
y + tdy—y + dy + dy + d 3 y .... äTy 
i 1.2 1.2.3 1.2.3... iw 
2. Zusatz.