von dem Gebrauch der Differentiale, rc. 439 
Auflösung. 
§- 575- 
Es sey y = Sin* und indem der Bogen x um 
A* zunimmt, soll der Sinnst desselben sich xwy -s- 
Ay verwandeln. Es ist also nach dem vorhergehenden 
y -f- &y—y -f- dy Ax-f ^ Ax* -f- d 3 y&x 3 -j-jc. 
dx 1.2.dx* 1.2.3 .dx 3 
Nun ist aber ci)/ — Cos.x ; d*y=z — Sinx', d 3 y 
dx dx* d x 3 
— — Cos.* ; rc. Hieraus wird also 
y -f* A^ —8in(^-s-A^) —8in x-ch-A^c Cos* — 
i A**Sin*— i A* 3 Cos.x-j- i A* 4 Sin.tf 
1.2. 1.2.3. I.2.3.4. 
4- i Ax r Cos.x —- rc. 
r 2^3.4 5. 
1. Zusatz. 
§- 576. 
Nimmt man A# negativ so wird hieraus 
y - Ay =Sin (#-A x)= Sin x—A x Cos#— 1 A #\ 
1.2 
Sin# 4“ 1 A# 3 Cos#4~ i A Sin Ar — rc. 
1.2.3 1.2.3.4 
2. Zusatz. 
§- 577- 
Seht man aber y = Cos.# so findet man auf 
eben die Art 
y 4-Aj/ = Cosf#4~ A#)=Cos#— A#Sin#—- 
\ A# J Cos.#+ i A# 3 Sin#-f" 1 A# 4 Cos# 
1T2 1.2.3 1.2.3.4 
— rc. E e 4 y —