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442 Eilfter Abschnitt, 
Log.Cos.^ — 1 A x) — Log.Tab.Cos.x m Sin xäx—mhx 1 re. 
Sin^r 2.Cos.jr 2 
Auf eine ähnliche Art kann man die Logaritmen der 
Tangenten, Cotangenten rc. eines Bogens * + Ax, 
finden. 
Aufgabe. 
§. 582. 
wenn * der hyperbolische Logaritmus des 
Sinus eines gegebenen Bogens^/ ist; und der 
Logaricmus nimr um eine gewisse (Quantität 
Ay $u: zu bejtinrmen, um wie viel der Lo 
gen zummr. 
Auflösung. 
H- 58Z. 
Weil x = Log. Siny, so wird 
» e x = Sin^/ 
folglich y — Are. Sin e* 
das ist, y ist der Bogen, dessen Sinus die Zahl e'ist. 
Hieraus wird demnach 
dy == d. Are. Sin e* 
oder dy — e K dx. = Sin y.dx 
Co fy Cos.y 
UNd also dy~ = e* 
dx Cosy 
folglich ddy = dx Cos. y — e*.d. Cos.j/ oder da 
d x Co (.y 1 
d. CoCy == — dy. Sinyifl, so wird dy — 
Cos), -s- ci^/. e" Sin^,. Weil NUN dy ~ e*dx t 
Cos.j/’ . Cos.j/ 
so