vsn der Krümmung der krum.Lmien. 557 
Bringt man nun alles auf einerley Nenner und redu- 
circ gehörig, so bekommt man 
2dfd(p -f- tdtddty -\- fdp)*— tddtdp = 
s 2 d<pdt + tdd(p\ X (dt*+ 1*4$') 
\ dt ) 
Snbstituirt man diese Werthe in den §.701. gefim* 
denen Gleichungen, so erhalt man 
iSinCP— ^Sinvj; = dt (tdfpSinp)— dt Cof.(p) 
2 dp dt -j- tdd'P 
/Cos.(p— q Losch =s dt (tdp Cos. (p + dt Sin <p) 
2 dp dt + t ddp 
und dieser Formeln kan man sich mit vieler Bequemr 
lichkeit bedienen. 
Exempel. 
§- 70Z. 
Wenn A der Brennpunkt der Parabel ist, so 
drückt die Gleichung (Mi>0 
t — a 
2(1 + Cos.(f5) 
die Natur derselben aus, indem a der parqnretek 
derselben ist. 
Hieraus wird 
dt — td(p Siif^) 
I -ch Cos.(P 
und dahero dt* + fdty* = 2 t 1 dp* 
i -j-CoKp 
Weil nun das Differential von dt* 4- t'dp 1 als uiu 
veränderlich angesehen wird, so ist 
^tdtdp+it'dpddpXi+Coity+zMpSmp^o 
dividirt man aber durch ^.td$(i -j- Lol'.P) so wird 
dt dp -j” tddp) 4" td^Sinp) — 0 
2(14-Coi'*(p) und