die grösten und kleinsten Applikaten rc. 569 
-er Punkt F oberhalb der Linie DG liegt, so bald FE 
grösser ist als EG, und unterhalb, wenn FE kleiner 
ist als 6 E. Weil nun T D die krumme Linie berühr 
ret, so.wird IR: LI) = DE : EG oder dx ; dy = 
A* :EG, wnb also iji 
EG = . dy . Ax 
dx 
folglich ist FG = FE — EG so wird 
F G = Aj/ — dy A x 
dx 
oder wenn man FG = « sehet, so bekommt man 
h = A)/ — dy . Ax 
dx 
und hieraus sieht man daß der Punkt F oberhalb 
G liegt wenn F G oder u positiv: unterhalb G 
aber, wenn F G oder u negativ ist, und eine leich 
te Betrachtung zeigt, daß eben dieses statt findet, 
wenn A x negativ angenommen wird. 
Dieses ist demnach das Kennzeichen, woran man 
die Lage deS Bogens QDR in Absicht auf die Tan 
gente erkennen kan. Wenn ttemkich alle Punkte des 
Bogens QDR oberhalb DG liegen, das ist, wenn u 
beständig positiv ist, man mag Ax annehmen wie man 
will, so liegt der Bogen selbst oberhalb der Linie D G, 
und wenn u beständig negativ ist, so liegt der Bogen 
QD R unterhalb der Tangente T D. Wie aber u be 
schaffen ist, muß aus der Gleichung für die krumme 
Linie entschieden werden. 
Wenn man aber)/ um Ay und * um A x zus 
nehmen laßt, so ist das vollständige Differential 
byz=:dy . Ax d 3 y,&x 2 + d 3 y . Ax 3 +1C. 
Jx i,Z,dx* J,2'3Jx* 
Nn 5 Seht