Full text: welcher die Differential-Rechnung enthält (Erster Theil)

die grösten und kleinsten Avplicaten rc. 577 
ten sind dem dazu gehörigen Diameter parallel, so ist ^L-fy 
die Gleichung für die Ellipse 
yy — bb fiax x 
bb /" 2 ax — xx\ 
V ) 
(§. 165.) Hieraus wird 
y — TJ b Y(2ax -r- xx) 
a 
und wenn Man den Werth y = -{-¿7/(24*—**) 
a 
Nimmt, dy — + ^ (4 — *) 
dx a Y( 2ax — xx) 
Will man nun die Punkte wissen wo die Tangente 
mit der Grundlinie parallel ist, so ist (§. 723.) 
' b ( a — x ) = 0 
4 ']/ (2 ax — xx) 
folglich 4 — x = 0 un& dahero * = 4. Hieraus sicht 
man daß die Tangente der Ellipse in den Schei« 
telpunkten des zu dem Diameter A B gehörigen Dia 
meters parallel mit AB ist, welches auch sonst schon 
bekannt ist. 
§. 728. 
Um aber zu erfahren ob die zu der Abscisse a == 
AC gehörige Applicate ein Maximum oder Minimum 
ist, differentiire man weiter, 
so wird ddy = — ab 
dx 1 7/ (2ax — xxy 
Seht man nun x = a fb wird 
ddy — — ab — — b 
dx a 7/(244—aas aa 
eine negative Grösse. Und dahero ist die zu der 
Abscisse * = 4 == A C gehörige Appiicare, ooer 
Tempelhoffs Analysis, l. Theil. O o her
	        
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