die grösten und kleinsten Avplicaten rc. 577
ten sind dem dazu gehörigen Diameter parallel, so ist ^L-fy
die Gleichung für die Ellipse
yy — bb fiax x
bb /" 2 ax — xx\
V )
(§. 165.) Hieraus wird
y — TJ b Y(2ax -r- xx)
a
und wenn Man den Werth y = -{-¿7/(24*—**)
a
Nimmt, dy — + ^ (4 — *)
dx a Y( 2ax — xx)
Will man nun die Punkte wissen wo die Tangente
mit der Grundlinie parallel ist, so ist (§. 723.)
' b ( a — x ) = 0
4 ']/ (2 ax — xx)
folglich 4 — x = 0 un& dahero * = 4. Hieraus sicht
man daß die Tangente der Ellipse in den Schei«
telpunkten des zu dem Diameter A B gehörigen Dia
meters parallel mit AB ist, welches auch sonst schon
bekannt ist.
§. 728.
Um aber zu erfahren ob die zu der Abscisse a ==
AC gehörige Applicate ein Maximum oder Minimum
ist, differentiire man weiter,
so wird ddy = — ab
dx 1 7/ (2ax — xxy
Seht man nun x = a fb wird
ddy — — ab — — b
dx a 7/(244—aas aa
eine negative Grösse. Und dahero ist die zu der
Abscisse * = 4 == A C gehörige Appiicare, ooer
Tempelhoffs Analysis, l. Theil. O o her