602 Fünfzehnter Abschnitt, Methoden 
Auflösung. 
§• 753. 
146, Man ziehe den Diameter AB, und C sey der Mit; 
telpunkt des Zirkels, AFBE aber das verlangte 
Rectangel. Es sey ferner E D auf A B perpendicu- 
lär, und AD = ^,'ED^= u der Halbmesser A C— 
r; so wird 
u — 7/ (2 r x — .v 2 ) 
Und da der Inhalt des Rectangelö AB X DE, und 
man nennt denselben^ so wird 
y = 2*’V (2»x — x 2 ) 
folglich dy =. 2 t; (r — x} 
dx j/(.2 rx—xx ) 
Weil \\mj) ein Maxiraum seyn soll, so wird 
2 r ( r — X ) = o 
und daher x = r 
Wenn man dahero durch den Mittelpunkt C die Linie 
G H zieht, und die Figur AHBG auszieht, so ist die 
selbe VaS verlangte Rectangel. Und eine geringe Ver • 
.trachturig zeigt, daß dieselbe ein Quadrgc ist. Unter 
«Ueit Reccangeln also, welche in einem Zirkel 
beschrieben werden können, ist dao Ouadrat 
dasjenige, welches den grösten Inhalt hat. 
Aufgabe. 
; §• 754- 
Man soll ein Parallelepipedum machen, 
dessen Inhalt — a 3 und die eine Seite der 
Grundfläche = b sey, und dessen ganze Ober 
fläche unter allen den Oberflächen von den Pa? 
rattellepipevw, welche eben diesen Inhalt haben 
und bey denen die eine Seite der Grundfläche 
auch b ist, die kleinste sey. Auflö-